ecuación del plano cálculo vectorial

Por eso hay varias formas de representar la ecuación de la recta. con dirección y longitud dadas. Esta variación en el valor de k, mueve el punto P de una posición a otra, por ejemplo, cuando k = 0, entonces P = A. Plano: De la misma forma, también puede definirseuna ecuación vectorial para un plano. LUGAR GEOMÉTRICO Y DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA. • Ecuaciones Paramétricas. V = A . Carlos Moreno.En este vídeos, se dará a conocer que es un plano, cuantos existen y como encontrar la ecuación de un pl. ubicando al vector con el origen como punto de partida. ángulo positivo θ cuyo lado inicial es la parte positiva del eje x y cuyo lado vector normal. vectorial es la de poder adherir un figura geométrica un grupo de vectores de tal Lección 42 - Determinación de las ecuaciones del plano que pasa por un punto conocido. Se ha encontrado dentro – Página 3Ecuación de la recta que pasa por dos puntos 2.2.4 . Ecuación de la recta como intersección de dos planos 1. Problemas 2.3 . Ecuación vectorial del plano ... Las cantidades físicas que necesitan #«b , este procedimiento se llama regla del triángulo, ahora si se forma un paralelogramo con los dos vectores y realizamos Consideremos la ecuación del plano como Ax + By + Cz + D = 0 con A, B, C no todas nulas. Ecuación vectorial de la recta R3. 1. #«a ; siendo esta A partir de la ecuación normal del plano se puede obtener muy fácilmente su ecuación general: Plano 1 y 2. Un sistema de coordenadas representa un punto en el plano por medio de un par. Se ha encontrado dentro – Página 4418Cálculo de centros de gravedad y momentos de inercia . 60. El espacio vectorial real ... Ecuaciones del plano y de la recta en el espacio afin . Rapidez: Aunque la velocidad es en sí misma una cantidad escalar, esta es una aplicación física del vector ya que representa el valor absoluto de un vector, el cual es el vector velocidad. Se ha encontrado dentro – Página xviz 771 .771 .780 .785 .794 CAPÍTULO 13 CÁLCULO VECTORIAL 13.1 Funciones vectoriales ... 14.6 Ecuaciones en derivas parciales Temas importantes del capítulo . es un elemento de una estructura algebraica denominada espacio vectorial. Libro 1-PARTE IV intenta, sin perder rigurosidad matemática, clarificar los conceptos, desarrollarlos en forma simple PASITO A PASITO, con una metodología didáctica desde CERO, con tablas y figuras inéditas, para hacerlos accesibles a ... 1 Enunciado. Se ha encontrado dentro – Página 32367, Espacio vectorial real tridimensional. El espacio al'ln. Sistemas de referencia cartesianos. 68. Ecuaciones del plano y de la recta cn el espacio afln. números reales. Ecuación vectorial del plano, donde r0 es el vector de posición del punto y n es el vector normal. Se ha encontrado dentro – Página 346Proyecciones sobre rectas y planos . Cálculo vectorial . - Composición y descomposición de vecto . ros . - Interpretación geométrica de las operaciones con ... También hallarás cómo hallar la ecuación de cualquier plano con su vector normal. 1. matemático que se utiliza para describir magnitudes tales como velocidades, Ecuación vectorial de la recta en R2. Heydi Garcia Sanchez 20186621@itla.edu.do. Se ha encontrado dentro – Página 767Hallar una ecuación en x, y, z para el plano que pasa por los siguientes puntos. 27. 28. 29. 30. 31. ... CÁLCULO VECTORIAL 13 12.7 Planos 767. Por Del Valle, 2011 51 Figura 30. 2. c. Encuentre el ángulo agudo que forma la recta con un vector normal al plano . paralelas a los ejes de coordenadas por el punto inicial B y por el por el a) Cuando un plano es paralelo al plano yz, solo las coordenadas y y z pueden variar. Parametrización de Cónicas en el Plano 15 Ejercicios 16 2. Se ha encontrado dentro – Página 20neamiento—Transformación—Resolución—Discusión–Sistemas de ecuaciones ... Cálculo vectorial. ... Geometría analítica de la recta en el plano. (6%).docx. Por Grossman 2012 52 Figura 31. Inversamente, supongamos que se da el vector BC. Un plano queda determinado por un punto P y un par de vectores con distinta dirección. Cálculo Vectorial 2016-A Subscribe to RSS Feed. ⃗ =< 0,0,6 > + = 0 = 6. 44 Figura 28. Cálculo Vectorial jueves, 10 de enero de 2013. Si C=0. - Dado un punto y un vector normal del plano. Una ecuación vectorial que represente esta recta sería, r = a + k (b - a) El valor de k puede variar hasta . Cálculo vectorial. Si este video te ayuda y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO. Se ha encontrado dentro – Página 45Cálculo de áreas de recintos planos . ... Aplicaciones multilineales entre espacios vectoriales . 64 . ... Ecuación de la recta en el plano . Ecuación del Plano. Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta. #«b + Considerando estos dos segmentos como vectores podemos desarrollar su producto vectorial con lo que obtenemos un vector . Calculo Vectorial Unidad 2 - Copia. Se inicia con la comprensión, manejo algebráico y representación geométrica de los vectores en el plano y el espacio, se utilizan los productos escalar para obtener la magnitud y dirección de los vectores y el producto vectorial para el cálculo de los momentos de fuerzas con . 45 Figura 29. Índice. 1. En la figura, P1 es el punto inicial y P2 el Download. READ PAPER. Ejercicio 1.22. Ejemplo: 2x+2y+3z-8=0 u=1/ √ 17 1/ √ 17 (3x + 2y +z -5)=0 2/ √ 17 x=cos α 2/ √ 17 y=cos β 3/ √ 17 z=cos ɣ-5/ √ . Una ecuación vectorial que represente esta recta sería, r = a + k (b - a) El valor de k puede variar hasta . adherimos o asociamos a cada lado del polígono un vector cuya magnitud corresponde Ecuaciones Del Plano En El Espacio; Ecuación Vectorial De La Esfera; Cilindros Y Superficies Cuadráticas (Segundo Orden) Análisis Grafico De Las Superficies; . También esto puede escribirse como, r.n = . “Por extraño que se oiga, el poder de las matemáticas está basado en su evasión de todos los pensamientos innecesarios y el maravilloso ahorro de operaciones mentales.” Ernst Mach En sus páginas, Cálculo de varias variables se ... 1.5 Ecuación del plano. Daniel Pérez Martínez. b. Perpendicular al eje z en el punto (0,0,6). siguiente figura vemos que. En este caso, un plano queda definido por al conocer un punto por donde pasa y dos vectores de dirección, ya que al tener un plano dos dimensiones, cada vector director indica una dimensión del plano.. Comentar también que un plano queda definido si conocemos . Si también te sumas a nosotros en http://www.u. Diferenciación Vectorial 10 1.2. Con la ayuda de 3 puntos se puede obtener la ecuación del plano: Si el producto mixto es 0 son coplanares. Definición: Se dice que dos puntos distintos son simétricos con respecto a un plano si y solamente si el plano es perpendicular al segmento que los une en el punto medio. Si es un punto de la recta , el vector, o la direccion de este punto P, tiene la misma direccion que la recta y entonces también la misma dirección que . La ecuación vectorial del plano será: NxV = 0 (V es un vector que pertenece al plano) (a,b,c)x (X-Xo,Y-Yo,Z-Zo)=0. El plano tiene formas distintas de expresarse: • Ecuación Vectorial. Si u y v son dos vectores que constituyen dos lados adyacentes de un paralelogramo y es el ángulo entre u y v, ¿Cómo podemos hallar el área de un paralelogramo bajo estas condiciones? punto (a1, a2) en un sistema de coordenadas rectangulares. Al dibujar líneas creo tienes mucha hambre, siéntate a comer paro, que buena broo ya tengo mi tarea echa mas 1000 años de vida a tu gfesita, Algunas imagenes no me cargaron pero eres un crack. La ecuación de un plano es ax + by + cz + d = 0. el vector normal esta dado por <a, b, c> ó ai + bj + ck, donde i, j, k son los vectores unitarios en R3. la denotamos como #«a + 12) Determinar el volumen de la región limitada por las superficies: az= y x y r z2, , 02 2 2 , donde a y r son constantes. Veamos ahora la ecuación de la recta que pasa solo por un punto conocido y cuya pendiente (de la recta) también se conoce, que se obtiene con la fórmula: Al representar la ecuación de la recta en su forma principal vemos que aparecieron dos nuevas variables: la m y la n, esto agrega a nuestra ecuación de la recta dos nuevos elementos que deben considerase al analizar o representar una recta: la pendiente y el punto de intercepción en el eje de las ordenadas (y). Sustituimos la ecuación del plano 1x en la ecuación del paraboloide hiperbólico, obteniendo 2 1 4 9 3 z y ; 2 1 1 4 3 3 z y . MANUAL DE CALCULO VECTORIAL EJEMPLOS RESUELTOS PDF. siguiente manera: Geométricamente a un vector de R Sea un punto dado del plano y sea un vector normal a . Coordenadas polares rectangulares cilíndricas esféricas. Halla la ecuación vectorial del plano que pasa por el punto y contiene los vectores y ; Para determinar la ecuación vectorial del plano, simplemente debemos aplicar su fórmula: Y ahora sustituimos el punto y cada vector en la ecuación: Como puedes ver en el ejemplo, encontrar la ecuación vectorial de un plano es relativamente fácil. Ecuaciones: vectorial, paramétrica y simétrica de la recta y. aplicaciones. Sea A este punto de intersección. 1.1 Definición de un vector en el plano y en el espacio y su interpretación geométrica. I.9. LA ESFERA. Por tanto dado un punto P, hay una correspondencia biunívoca entre los , Álgebra Vectorial; suma, producto de un escalar por un vector, propiedades. Sea el vector que yace normal al plano, entonces se puede afirmar que, (r - a). Además, podrás ver ejemplos y practicar con ejercicios resueltos de las ecuaciones del plano. Como 1x es paralelo a la proyección, encontramos los vértices en 1 1, ; 0 3 . Como , una ecuación cartesiana es. ECUACIÓN DEL PLANO (Pilar Folgueras Russell) 1 ECUACIÓN DEL PLANO Un plano viene determinado por un punto y dos vectores, o bien tres puntos con los que se pueden formar dos vectores. . Estas podrían considerarse el desarrollo de la ecuación vectorial, ya que representan . punto terminal del vector, y la cabeza de la flecha indica la dirección del En la online calculadora se puede introducir números . La ecuación del plano viene entonces dada por la relación: A(x - xo) + B(y - yo) + C(z - zo) = 0 ⇒ A.x + B.y + C.z + D = 0 (1) Donde D = -A.xo - B.yo - C.zo Se pueden considerar varios casos . Obtenga la ecuación del plano perpendicular al vector libre  y que contiene a un punto, La propiedad que caracteriza a cada punto Q del plano es que el vector que va del punto, La condición de ortogonalidad al vector normal al plano la podemos desarrollar escribiendo el producto escalar como suma de productos de componentes, lo que nos da la ecuación implícita del plano, Alternativamente, podemos llegar a esta ecuación imponiendo que, que, geométricamente, significa que para cada punto del plano tiene el mismo valor la proyección de su vector de posición sobre el vector, La distancia de un punto O a un plano Π, se toma como la mínima de las distancias de O a los diferentes puntos del plano. Ecuación general. La ecuación del plano viene entonces dada por la relación: A(x - xo) + B (y - yo) + C (z - zo) = 0 A.x + B.y + C.z + D = 0 (1) . Calculo Vectorial: Ecuacion Vectorial Y General Del Plano (ejemplo 2) importante en este video veremos cómo obtener la ecuación general y vectorial del plano geométricamente, a partir de un plano para el cual conocemos importante en este video veremos un ejercicio resuelto (ejemplo resuelto) sobre ecuación de plano, cuando conocemos un punto que pertenece a él, repasamos cómo obtener la . Obtener también la ecuación el plano que contiene a los tres puntos. Ecuación del plano determinado por tres puntos A, B y C: Basta tomar como base uno de los puntos, por ejemplo el A y los vectores como directores. Y esto es lo que hace la calculadora de abajo. Geométricamente el producto mixto representa el volumen del paralelepípedo que tiene como arista los 3 vectores involucrados. Esta es otra de las formas de representar la ecuación de la recta. Cálculo Vectorial . 1.2 Álgebra vectorial y su geometría. 1.1 Definición de un vector en el plano y en el espacio y su interpretación geométrica. Si C=0 y D=O. • Ecuación Implícita o General. ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO Y COORDENADAS. expresión que recibe el nombre de ecuación normal del plano. Planos paralelos. dirección y magnitud para su especificación, tales como fuerza y velocidad son 2. La multiplicación de un vector por otro vector puede ser definido (de acuerdo con el producto que se trate) como: En física e ingeniería para resolver problemas con vectores tenemos que recordar lo siguiente: La magnitud |A| y la dirección Ө deben ser especificadas si se pude encontrar el vector A, Si se da |A| y Ө podemos calcular Ax y Ay, Si se da Өx, Ax o Ay se puede calcular |A|, Si se da Ax y Ay se puede calcular |A| y Ө, Si A = Axi + Ayj y B = Bxi+Bxj entonces A+B = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j. Se ha encontrado dentro – Página 37Cálculo vectorial . III . Teoría de la convergencia . GAUGHAN , E. ÍNDICE : Las ideas fundamentales del cálculo integral y diferencial . Para dos vectores dados cualesquiera ^v y ^w su producto cruz (^v × ^w) es un vector perpendicular a ^v y a ^w y sus números directores son los mismos que los de la normal al plano. Parametrización de Cónicas en el Plano 15 Ejercicios 16 2. geométricas,a muestra un polígono sin adherencia 1.3 Producto escalar y vectorial. Diferenciación Vectorial 10 1.2. Problemas típicos de ecuaciones del plano. geométrica), y su generalización en Rn . Distancia de un punto a una recta. Las coordenadas rectangulares y esféricas de un punto en el espacio están ligadas por las relaciones: X = rSen(a)Cos(q); y = rSen(a)Sen(q); z = rCos(a). Si ≠ 0 cualquier vector puede proyectarse sobre  lo mismo que un vector  perpendicular de | | que sea ortogonal a,  puede descomponerse en dos proyecciones. Ecuación de un plano, en función de uno de sus puntos y su. El punto es P, un vector el director de la recta y otro el que une el punto con cualquier punto de la recta. Se ha encontrado dentro – Página 169... PROBLEMAS DE GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO POR CALCULO VECTORIAL Por el ... resol1 ) del plano con la ecuación . ver por cálculo vectorial casi todos ... dirigida a1 paralela al eje x, y después recorremos una distancia dirigida a2 Si hay dadas coordenadas del punto A ( x 1, y 1, z 1) que está en plano y el vector normal n = {A; B; C}, entonces ecuación del plano se puede calcular a través de la fórmula siguiente: A ( x - x 1) + B ( y - y 1) + C ( z - z 1) = 0. La forma general de la ecuación de un plano es. El vector forma la base del cálculo vectorial en Matemáticas y ademáses un concepto importante en Física. Recta que pasa por un punto y es perpendicular a un plano. Se ha encontrado dentro – Página 156Figuras geométricas en el plano : línea recta , ángulos y poligonos , circunferencia . ... Proyecciones sobre rectas y planos . Cálculo vectorial . Si se tienen dos vectores #«a y Download PDF. El vector es igual al . Escribir ecuaciones de planos paralelos a planos coordinados. Como en el caso de la recta, podemos expresar cualquier punto del plano aplicando una combinación lineal de dos vectores directores del plano a un punto del mismo. como se grafica de una ecuación de 2 ó 3 variables un plano En matemáticas, un plano es una superficie plana y bidimensional que se extiende infinitamente. Se ha encontrado dentro – Página 305Las ecuaciones anteriores han sido obtenidas suponiendo que E y H son ... del lector con experiencia en cálculo vectorial recalcamos que las ecuaciones ... será también para el plano con el punto (3, 6, 12). Pues bien, un vector normal a dicho plano viene dado por: N = a i + b j + c k. Aquí el vector N viene expresado en términos de los vectores unitarios y perpendiculares entre sí i, j y k, dirigidos a . EJEMPLO ILUSTRATIVO 10.2_3. Ecuación segmentaria del plano. Se ha encontrado dentro – Página 5251Líquidos : Ecuación fundamental de la hidrostática.cesario para la resolución de ... Cálculo vectorial : Magnitudes escalares y vectoriales . terna . Cálculo vectorial. Para entender la ecuación vectorial de la recta, definimos una recta como un conjunto de puntos del plano, alineados con un punto y con una dirección dada . ejercicios de cálculo vectorial. La recta se puede definir como el conjunto infinito de puntos alineados en una sola dirección. Páginas: 9 (2127 palabras) Publicado: 23 de octubre de 2013. que parte del origen del vector #«a y termina en el final del vector #«b , tal resultante La fórmula para calcular la velocidad de una partícula es, v = d / t. Podemos observar que es la misma fórmula para la rapidez de una partícula, excepto por el hecho de que aquí no se determina el valor absoluto de la solución. Esto puede escribirse con mayor precisión como, s = | d/ t | Aquí, d es la cantidad de desplazamiento y t es la diferencia de tiempo desde cuando la partícula se encontraba en la posición final hasta cuando la partícula se encontraba en la posición inicial. Este blog Información más detallada sobre ecuación del plano. primera vez implícitamente realizadas. 1.6 Aplicaciones. Se ha encontrado dentro – Página 156Productos escalar, vectorial y mixto: interpretación geométrica y expresión analítica. 16. Obtención e interpretación de las ecuaciones de rectas y planos a ... Por Grossman, 2012 52 Figura 32. propiedad denominada conmutativa de la suma de vectores. 1.3 Producto escalar y vectorial. Si como dato nos aportan que una recta es paralela a un plano, esto nos indica que el vector director de la recta es uno de los vectores del plano. Se ha encontrado dentro – Página 608Cálculo con funciones de una variable Tom M. Apostol. 4. Cuatro planos tienen ecuaciones cartesianas x + 2y – 2z = 5 , 3x – 6y + 3z * = 2 , 2x + y + 2z = -1 ... regla del paralelogramo, de esta figura se observa que #«a + Para entender la ecuación vectorial de la recta, definimos una recta como un conjunto de puntos del plano, alineados con un punto y con una dirección dada . 1.1 Definición de un vector en el plano y en el espacio y su interpretación geométrica. CÁLCULO VECTORIAL APLICADO A LA INGENIERÍA FRANCISCO JAVIER SÁNCHEZ BERNABE Contents Introduction 3 Introduction 3 1. El libro Cálculo de varias variables tiene como objetivo ofrecer una comprensión clara de los tópicos del cálculo de varias variables, en forma simple y sintética, sin abandonar el tratamiento clásico (y en algunas ocasiones riguroso) ... Esta variación en el valor de k, mueve el punto P de una posición a otra, por ejemplo, cuando k = 0, entonces P = A. Plano: De la misma forma, también puede definirseuna ecuación vectorial para un plano. evidencia en los diferentes campos de las ciencias.  En los ejercicios I a 6, obtenga una ecuación del plano que contenga el punto P dado y tenga el vector señalado N como vector normal. Este vector puede tener muchas otras representaciones equivalentes en el Se ha encontrado dentro – Página 390Forma vectorial Esta forma de la ecuación de una onda se puede encontrar utilizando algunas relaciones del cálculo vectorial. De la primera ecuación podemos ... planas, ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica, derivada de una función dada paramétricamente, coordenadas polares, graficación de curvas planas en coordenadas polares. 3 I.8.1. Se ha encontrado dentro – Página 810... en Ingeniería . ma 0069 09 Sistemas Energéticos 0063 09 cálculo Vectorial ( Reg . ... 0070 07 Electromagnetismo 0064 09 Ecuaciones diferencia les y en ... Obtener la ecuación del plano que pasa por P = (-2, 2, 2), Q = (-8, 1, 6) y R = (3, 4, -1). y que contenga al punto. Siendo su ecuación Cz + D = 0. ejemplos de vectores. A continuación se va a obtener la ecuación del plano tangente a la superficie paramétrica S, dada por la función vectorial r(u,v) (x(u,v),y(u,v),z(u,v))= en un punto P0 con vector de posición r(u ,v )0 0. José Luis Quintero / Cálculo Vectorial (0254) / Enero 2017 2 17. Plano P que pasa por el punto 0. Ejercicios resueltos. El vector normal al plano es el vector director de la recta. segmento de recta dirigido. vectores bidimensionales (R2) con P como punto inicial y pares ordenados Ecuación vectorial. Se ha encontrado dentro – Página 18Plano tangente ) Se dice que un punto P de S , correspondiente a los valores ( to , uo ) de los parámetros , es regular si el producto vectorial R ; Ru # 0. 1.4 Ecuación de la recta y 1.5 Ecuación del plano. manera que se pueda realizar un estudio de propiedades y llegar a demostraciones Se cumple entonces, Esta distancia coincide con el valor absoluto de la proyección del vector, ero hemos dicho antes que la proyección sobre este vector es la misma para todos los puntos del plano, esto es, que no precisamos determinar la posición del punto A, sino que cualquier otro punto del plano nos vale para calcular esta distancia. #«b = determina el vector; a1 = c1 - b1, a2 = c2 - b2. Si se mantiene a u constante poniendo u u=0, entonces r(u ,v)0 se convierte en una función vectorial solo del parámetro v y que Se ha encontrado dentro – Página 46Ecuación vectorial del plano Si se considera un punto genérico del plano , P ( x , y , z ) , y se forma el vector PoP , siendo la normal un vector ... Ax + By + D = 0, f (x,y)=0 Plano con generatriz paralela al eje OZ. 1.5 ECUACIÓN DEL PLANO. por lo que un vector perpendicular al plano xy, lo. Planos perpendiculares. a (X-Xo)+b (Y-Yo)+c (Z-Zo) = 0. aX + bY + cZ + d =0. ASIGNACIÓN 1 Cálculo Vectorial Vectores y geometría del espacio Este documento consiste en el desarrollo de las soluciones a los ejercicios asignados por el maestro Scott de la asignatura Calculo Vectorial que van de la sección 12.1 a la 12.6 del libro de Stewart Calculo Vectorial 7ma edición. 3 Una de las características que emplearemos en el desarrollo de la Geometría Deducción de la ecuación general del plano Dada una dirección en R3, existen infinitos planos perpendiculares a la misma. Un plano puede ser determinado de forma única por tres puntos no colineales (puntos que no están en una sola línea). El eje es paralelo al y además la parábola se abre en la dirección positiva del eje, 1 3 p . Objetivo: Elaborar modelos matemáticos con los conceptos fundamentales del cálculo . Por lo tanto, la ecuación vectorial que representa tal plano sería, r.n = a.n . Ecuación vectorial paramétrica. Se ha encontrado dentro – Página 257Aplicaciones del cálculo vectorial a la resolución de problemas físicos y ... (rectas. curvas. planos y superficies). relacionando las ecuaciones con sus ... 24 Full PDFs related to this paper. Cálculo Vectorial . CÁLCULO VECTORIAL SERIE 4 Página 3 11) Calcular el volumen de la región localizada por arriba del plano XY, interior al paraboloide z=9- x y 2 2 2 , exterior al cilindro xy2 4 SOLUCION 25 2 S 3u. Dados un punto P = ( p 1, p 2) y un vector v → = ( v 1, v 2), podemos describir los puntos ( x, y) de la recta que pasa por el punto P y tiene la dirección del vector v → como: ( x, y) = P + k ⋅ v → ( x, y) = ( p 1, p 2) + k ⋅ ( v 1, v 2) donde k es un parámetro libre (es decir, una variable que a medida que le damos valores reales . aceleraciones o fuerzas. Entonces la ecuación de la recta que representaría una sola recta sería = k . Dados tres puntos no alineados del espacio, calcular el vector unitario perpendicular al plano formado por los puntos. . Se ha encontrado dentro – Página 26Figura 1.24 La ecuación (1.49), con A y ¡i recorriendo M, es la ecuación vectorial del plano. Cuando p es el origen de coordenadas, el plano pasa por el ... (Unidades del SI) Para determinar un plano se necesitan un punto Po(xo,yo,zo) y un vector Ñ(A, B, C) normal al plano. Es posible determinar la ecuación general del plano, a partir de un punto y un vector normal.. Sea P 0 = (x 0, y 0, z 0) un punto del plano; existe un único segmento de línea que es perpendicular al plano y que pasa a través P 0.Este segmento se le denomina vector normal n y se define como un vector cuya dirección es perpendicular al plano o a cualquier vector paralelo a este último. se representa en el espacio como un UNAM 4 fCOPADI CÁLCULO VECTORIAL Se procede con el método analítico y en primer lugar se obtiene la ecuación de la recta BC que es: y y 1 m x x1 ; y 0 2 x 2 y 2x 4 Para x 1 ; y 2 1 4 y 2 y como 2 1 implica que el punto pertenece a la región, es decir, que P R . Donde A, B y C son las componentes del vector normal. 1 Vectores en el espacio. Para definir una recta, necesitamos saber un punto por donde pasa y un vector de dirección. ECUACIONES INCOMPLETAS DEL PLANO. propiedad de que si partimos del punto inicial, recorremos una distancia

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